机器人奇异性可能会造成麻烦当你编程的机器人。
但是,一个奇点是什么?你怎么能阻止奇点破坏否则完美的机器人程序?
很难找到一个清晰的、简单的机器人奇异性的定义。很多最好的信息主题是深藏在教科书或academically-written文章的页面。理解这一理论,你需要挖掘页的方程和深奥的单词像“雅可比矩阵,”“正常”,“一致”,“正交的,”“,”和其他各种条件。
也许这些话你非常熟悉,你有一个强大的几何和代数的理解。即便如此,你可能要花很多的时间来完全了解一个奇点是除非你已经专家(如果你是,你可能不需要这篇文章)。
让我们先从一个明确的定义…
一个机器人奇点的定义
一个奇点是一个特定的点在一个机器人的工作空间,使机器人失去一个或多个自由度(自由度)。当一个机器人的工具中心点(TCP)进入或接近一个奇点,机器人将停止运动或以一种意想不到的方式移动。
记住,一个机器人关节的自由度是独立可控的数量。所以,6自由度机器人——因为大多数工业机器人都有6独立活动关节。当一个6自由度机器人进入一个奇点,它的一个或多个关节将有效地成为无用的,把它变成一个4或5自由度机器人。
我刚刚给你一个实际的定义一个机器人奇异点…
然而,有各种各样的奇异点的定义。每个定义是多么有用,取决于你需要进入深度的话题和你如何理解运动的理论。
更多的技术定义
这里有一些更多的定义可能遇到(包括一些术语我在本文后面解释):
- 运动学奇异点机器人机械手的配置中,有一个预期的或典型的瞬时变化的自由度。
- 奇点发生当机器人的雅可比矩阵的秩小于最大秩雅可比矩阵可以达到在某些配置。
- 奇异点存在一个特殊的机器人配置如果雅可比矩阵的行列式等于零。
所有这些定义说或多或少相同的事情。但是,每一个需要你有不同程度的背景的理解。
一个机器人如何移动和奇异点为什么会出现?
很容易感到困惑关于奇异点当你开始阅读有关基础理论。
但是,这里有一个简单的方法把它们…
- 机器人是物理设备与物理限制。例如,每个机器人的汽车的最高速度。
- 机器人运动控制算法和数学,没有物理限制。例如,在数学上,它是有效的关节速度“无穷”。
这两个事实之间的冲突会导致大量的问题当你编程的机器人。如果你不小心,控制算法能够指导机器人的汽车进行物理上不可能的运动。
这就是当一个机器人遇到一个奇点。
机器人试图做一些不可能的,比如移动速度无限。
一个机器人奇异性的简单方法
你怎么能快速识别当你的机器人已经进入了一个奇点?
一般来说,奇异点容易被发现。机器人移动在一个常数,平滑的速度沿着轨迹…然后它“怪异的东西。“其运动变化竟然不清楚为什么。
这里有一些标记,表明你的机器人会进入或经过一个奇点附近:
- 它使一个不平稳的突然运动或停止。
- 其工具中心点(TCP)减慢或停止。与此同时,它的一些关节同时加速到最大速度。
- 它似乎被困在移动通过空的空间。
如果这些发生,值得调查如果机器人已经通过一个奇点。
3基本类型的奇点在工业机器人
你会经常看到机器人奇异性分为3种类型:手腕,手肘和肩膀奇点。
这种分类有点简单化了。但是,它是有用的,因为这些是奇点的3种类型,您将在工业机器人最常遇到当你使用最标准的6自由度机械手。
下面简要介绍他们每个人:
1。手腕奇点
手腕奇点发生在机器人的关节4和关节的轴线6成为“重合”或平行,根据机器人。重合的线那些都是相互平行的吗和它们共享一个点…这基本上意味着两个单独的线成为同一条直线。
换句话说,两个关节的轴线相互完全。
大多数工业6自由度机器人3在手腕关节(关节4 - 6)。对于许多机器人,这三个关节的轴线收敛在一个公共点。在这种情况下,手腕奇点发生在关节4和6成为重合。
在其他机器人,比如在这个动画,3手腕关节轴不收敛在一个单点,所以他们不能成为重合。这里,奇点发生在关节4和6成为平行的轴。
当机器人到达手腕奇点,其终端执行器保持静止而关节4和6旋转相反的方向上去。机器人然后继续。
注意,在这个动画,腕关节运动无限快的中间线。如果这是一个物理机器人,这个运动是不可能实现的同时保护终端执行器的恒定速度。
2。肘部奇点
通常你可以认识一个手肘奇点”,因为它看起来像机器人延伸得太远。“在许多机器人,它发生在肘关节(联合3)在0°,虽然这取决于如何定义机器人的中心位置。
从技术上讲,手肘奇点发生在机器人的手腕的中心(即3手腕的点轴收敛)位于同一平面,关节2和3所示。理论上有两个肘部奇点在六自由度机械手——一个胳膊踢时,一个折叠的时候回到身体本身,但只有第一个是可能的。
你也可以把手肘奇点之间的过渡是机器人的“肘”和“肘部”配置。在RoboDK,您可以选择使用哪个配置你想让你的机器人到达一个特定的终端执行器构成。当机器人进入一个手肘奇点,这两个配置都将是一样的。
3所示。肩膀奇点
您可能会遇到第三个类型是肩膀奇点。这发生在机器人的手腕与中心轴关节1,或当联合6轴关节1轴心重合。
当机器人接近肩膀奇点,关节1和4中的汽车试图旋转180°速度无限。
注意:这些动画实际上是一个“撒谎!”在RoboDK,这些模拟,软件不会让你创建一个程序,通过机器人通过一个奇点。
这是真的会发生什么如果你试图计划这个运动RoboDK…
工作区内部和边界奇点
另一种分类机器人奇异性是安排他们分成两组:
工作区内部奇异点
这种类型的奇点发生在机器人的工具中心点(TCP)属于机器人的工作空间的边界。导致当两个或更多的机器人的关节轴与对方。
手腕和肩膀奇点工作区内部奇异点的例子。
这些往往是最难避免因为它不是明显的地方位于机器人的工作空间。
工作空间边界奇点
其他类型的奇点发生在机器人的工作空间的边界。当机器人的TCP接近边界,有可能会进入一个奇点。
肘部奇点是一个工作空间边界奇点。
相对容易避免工作区边界奇点。只是激活工作空间可视化为您的特定机器人在RoboDK(简单)。然后,确保你的任务落在机器人的工作空间,远离任何边界。
基本上发生在机器人奇异点是什么?一个函数的奇点
现在你理解一个奇点是什么样子,让我们退一步,看看发生了什么当机器人进入一个奇点…
这一切开始于特定的矩阵是机器人控制…雅可比矩阵的基础。
我们说“当雅可比矩阵的行列式为零,机器人有一个奇点。”
所以,这实际上是什么意思?
雅可比矩阵是什么?
假设你打开RoboDK和加载一个机器人模型。
在软件中,您可以输入一个点的坐标和速度定义的机器人将在。在这种情况下,你控制机器人在“笛卡尔空间”(即您可以输入终端执行器的X, Y,和Z坐标和方向)。
问题是,在“关节空间机器人控制的需要。“机器人需要知道所需的所有角度的关节和关节速度应该移动。
机器人的控制算法把笛卡尔指令到联合指导。有很多数学要在表面上让你移动机器人在笛卡尔空间!
雅可比矩阵可以用几个不同的计算:
- 它可以用于机器人的关节角速度之间的转换和机器人的终端执行器的速度。
- 它可以用来极性转换或球坐标在笛卡尔坐标。
- 它可以用来确定机器人奇异性和那些奇异点在机器人的工作空间。
我不会去如何计算雅可比矩阵的所有细节,因为这只是一篇介绍性文章。然而,如果你想了解更多关于如何计算雅可比矩阵为特定机器人,看教程参考资料中列出亚博app下载网址先进的下面的部分。
所发生的雅可比矩阵奇异
了解雅可比矩阵的一个重要的事情是,它取决于机器人的配置变化。每一个动作,机器人将会影响其雅可比矩阵。当机器人进入一个奇点,雅可比矩阵以当前配置有一个特定的属性,它的行列式变成零。
是什么矩阵的行列式吗?它是一个单一值求和计算矩阵的所有元素在一个特定的方式。
一个矩阵的行列式告诉我们什么?首先,它有助于计算矩阵的逆。这很重要,因为我们需要“逆雅可比矩阵”所需的终端执行器速度转换成一组关节速度。
当行列式为零是什么意思?它显示我们没有解决线性方程组的矩阵表示。这意味着雅可比矩阵的行列式为零没有解决方案。
换句话说,机器人卡住,因为数学在奇点“休息”。
容易的解决机器人奇异回避
有许多研究论文和学术教科书可用,避免机器人奇异性提供解决方案。但是,你可能不需要阅读它们,除非你是一个机器人研究员或者你需要学习奇点理论的另一个原因。
有一个更容易解决避免奇异点在你的机器人编程…
RoboDK,你可以很容易地避免奇点没有额外的基础理论知识。软件时自动检测您的特定机器人将进入一个奇点,通知你的这个问题。
你该怎么做如果RoboDK告诉你,你的机器人会越过一个奇点?
有一些解决方案,包括:
- 任务移动到另一个区域的机器人的工作空间。奇异性下降的非常具体的区域工作区通常这可以帮助。
- 想象机器人的工作空间。这可以告诉你哪些地区的工作区是遥不可及的。
- 尝试联合移动而不是一个线性移动。如果机器人将通过自由空间,您可以使用一个联合行动。不如一个线性控制移动但它给机器人更多选择如何达到目标点。
高级:一些有用的资源去更深的机器人奇异性亚博app下载网址
上面列出的三种机器人奇异点都是你通常需要知道使用一个工业机械手。你不需要理解所有底层“深入”的奇点理论,就像你不需要开车的汽车工程博士学位。
然而,如果你是一个机器人研究员或者你正在与机器人在一个更复杂的层面上,你可能需要在基础数学。
这是不容易的。但是,有一些好的资源来帮助您开始。亚博app下载网址
深入与串行机器人奇异性
如果您正在构建自己的机器人或你是一个研究员,你可能需要更好地把握雅可比矩阵和相关理论。
这里有一些好的资源机器人奇异性理论:亚博app下载网址
- 对于一个简单的,容易理解的介绍本教程是一个伟大的起点。
- 这是另一个教程,稍微深入的数学,但也有一些方便的机器人进入奇异的可视化配置。
- 本教程从西北大学是一个很好的一个去更深层次的研究。如果你喜欢教学风格,也有一个相关的在线课程Coursera,你可以免费审计。
- 这里有一个指导机器人雅可比矩阵例子和方程。
并联机器人奇异点是如何分类的
你使用并联机器人吗?这就是机器人奇异性变得很复杂!
到目前为止,我们只讨论串行机器人——即那些机器人的关节都放置在结束之前的链接。并联机器人是一种完全不同的球赛奇点可以让他们彻底崩溃。
运动学研究人员有时组平行奇点分为以下4类:
- 1型-串行奇点如上所述,这些发生在包括关节速度的雅可比矩阵的行列式为零。实际上,这意味着在一个特定的方向移动机器人失去能力。
- 2型-平行奇点这些发生在包括终端执行器的速度雅可比矩阵的行列式为零。实际上,这意味着一个或多个机器人的自由度变得无法控制。
- 类型3 -串行+并行奇点这些都是综合上述两个奇点。移动机器人失去了能力在一个特定的方向和一个或多个自由度变得无法控制。
- 类型4 -约束奇点这些特殊情况奇点发生在当一个机器人只有不到6自由度和使用并行机制。
如果你想开始理解并联机器人奇异点,我建议开始这个研究论文清晰地解释三个主要类型,然后去这个开创性的论文首次引入。
最快的方法避免奇异点在您的应用程序
你只需要避免在应用程序中奇点?
你想避免所有的复杂的数学吗?
最快的,最简单的方法是使用RoboDK。你可以下载一个免亚搏手机版官方登录网站费的试用版下载页面。它包括自动奇异点检测,您也可以根据您的需要调整。
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